Question

设函数f（x）=

∫

2x x

（t-1）dt，则f′（1）=

 

．

Answer 1

考点：定积分,导数的运算

专题：导数的综合应用

分析：根据积分公式，先求出f（x）的不等式，然后求导即可得到结论．

解答： 解：f（x）=

∫

2x x

（t-1）dt=（

1

2

t2-t）|

2x x

=

3

2

x2-x，
∴f′（x）=3x-1，
即f′（1）=3-1=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查导数的计算，利用积分公式求出函数f（x）的表达式是解决本题的关键．