题目内容
设cos﹙x+
﹚=
，
＜x＜
，求cos2x•
的值．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 17π |
| 12 |
| 7π |
| 4 |
| 1-tanx |
| 1+tanx |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：利用同角的三角函数的基本关系式将条件进行化简即可得到结论．
解答：
解：cos2x•
=cos2x•
=cos2x•
=（cosx+sinx）（cosx-sinx）•
=（cosx-sinx）2•
∵cos﹙x+
﹚=
=
（cosx-sinx），
∴cosx-sinx=
，
∴（cosx-sinx）2=（
）2=
，
故cos2x•
=
．
| 1-tanx |
| 1+tanx |
1-
| ||
1+
|
| cosx-sinx |
| cosx+sinx |
| cosx-sinx |
| cosx+sinx |
∵cos﹙x+
| π |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| ||
| 2 |
∴cosx-sinx=
| 3 | ||
2
|
∴（cosx-sinx）2=（
| 3 | ||
2
|
| 9 |
| 8 |
故cos2x•
| 1-tanx |
| 1+tanx |
| 9 |
| 8 |
点评：本题主要考查三角函数的化简，利用同角的三角关系式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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下列说法错误的是（ ）
| A、“ab＜0”是“方程ax2+by2=1表示双曲线”的充分不必要条件 |
| B、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” |
| C、若命题p：存在x∈R，x2-x+1=0，则命题p的否定：对任意x∈R，x2-x+1≠0 |
| D、若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 |
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AA1=2