题目内容
下面4个命题：
①若直线a与b异面，b与c异面，则a与c异面
②若直线a与b相交，b与c相交，则a与c相交
③若直线a∥b，b∥c，则a∥b∥c
④若直线a∥b，则a，b与直线c所成的角相等．
其中真命题的个数是 （ ）
①若直线a与b异面，b与c异面，则a与c异面
②若直线a与b相交，b与c相交，则a与c相交
③若直线a∥b，b∥c，则a∥b∥c
④若直线a∥b，则a，b与直线c所成的角相等．
其中真命题的个数是 （ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：在①中：如图1所示：直线a与b异面，b与c异面，
但是直线a与c平行，所以①错误；
在②中：如图2所示：直线a与b相交，b与c相交，
但是直线a与c异面，所以②错误；
在③中：根据公理4可知：平行具有传递性，
即若直线a∥b，b∥c，则直线a∥b∥c，所以③正确；
在④中：不管是平面中的直线所成的角，还是异面直线所成角，
根据等角定理可知：若直线a∥b，
则a、b与c所成的角相等，即④正确．
故选：B．
但是直线a与c平行，所以①错误；
在②中：如图2所示：直线a与b相交，b与c相交，
但是直线a与c异面，所以②错误；
在③中：根据公理4可知：平行具有传递性，
即若直线a∥b，b∥c，则直线a∥b∥c，所以③正确；
在④中：不管是平面中的直线所成的角，还是异面直线所成角，
根据等角定理可知：若直线a∥b，
则a、b与c所成的角相等，即④正确．
故选：B．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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