Question

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n=-

1

an-1

（n≥2），则a₂₀₁₃为

 

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：由a₁=2，a_n=-

1

an-1

（n≥2），可得a_n+2=a_n，即可得出．

解答： 解：∵a₁=2，a_n=-

1

an-1

（n≥2），
∴a2=-

1

a1

=-

1

2

，a₃=-

1

a2

=2，
…，
∴a_n+2=a_n，
∴a₂₀₁₃=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了递推式的意义，属于基础题．