题目内容
9．计算与化简（1）（1$\frac{1}{2}$）0-（1-0.5-2）÷（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
（2）$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}$．
分析 （1）根据指数幂的运算性质可得，
（2）根据根指数的运算性质可得．
解答 解：（1）解析：原式=1-（1-22）÷$（\frac{3}{2}）^{3×\frac{2}{3}}$=1-（-3）÷$\frac{9}{4}$=1+3×$\frac{4}{9}$=1+$\frac{4}{3}$=$\frac{7}{3}$．
（2）原式=$\sqrt{2\sqrt{{2}^{\frac{3}{2}}}}$=$\sqrt{{2}^{\frac{7}{4}}}$=${2}^{\frac{7}{8}}$．
点评 本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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17．在△ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若$\overrightarrow{EF}=λ\overrightarrow{AB}+u\overrightarrow{AC}$，则λ+u=（ ）
| A． | $-\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $-\frac{1}{3}$ | D． | 1 |
4．下列关系中正确的是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$ | B． | （$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$ | ||
| C． | 2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$ | D． | 2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$ |
18．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{FP}=5\overrightarrow{FQ}$，则|QF|=（ ）
| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | $\frac{8}{5}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 2 |