Question

设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；                ②若l⊥α，l∥β，则α⊥β
③若l上存在两点到α的距离相等，则l∥α；    ④若α∥β，l?β，且l∥α，则l∥β．
其中正确的命题是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、②④
• D、③④

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接利用线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定和性质逐一核对四个命题得答案．

解答： 解：对于①，若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能平行，也可能相交，命题①错误；
对于②，若l∥β，则β内存在一条直线与l平行，又l⊥α，则α⊥β，命题②正确；
对于③，当直线l与α相交时，l上也存在两点到α的距离相等，命题③错误；
对于④，若α∥β，l?β，且l∥α，则l∥β，命题④正确．
∴正确的命题为②④．
故选：C．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的线面关系，是中档题．