Question

设a，b属于负实数，则“a＞b”是“a-

1

a

＞b-

1

b

”的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式之间的关系结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：若a-

1

a

＞b-

1

b

，则a-b＞

1

a

-

1

b

，即a-b＞

b-a

ab

，
∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
若a＞b，则a-b＞

b-a

ab

等价为1＞-

1

ab

成立，即充分性成立，
若a-b＞

b-a

ab

，则（a-b）（1+

1

ab

）＞0，
等价为a-b＞0，即a＞b，则必要性成立，
故“a＞b”是“a-

1

a

＞b-

1

b

”的充要条件，
故答案为：充要条件

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．