题目内容
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若两定点满足|
|=|
|=
•
=2，
=
+
，则四边形OAPB的面积是 ．
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OP |
| OA |
| OB |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用|
|=|
|=
•
=2，可知∠AOB=
，判断四边形OAPB为平行四边形，面积可求．
=
+
，
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| π |
| 3 |
| OP |
| OA |
| OB |
解答：
解：∵|
|=|
|=
•
=2，
=
+
，
∴∠AOB=
，并且四边形OAPB是菱形，
∴其面积为OA×OBsin∠AOB=2×2×
=2
；
故答案为：2
．
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OP |
| OA |
| OB |
∴∠AOB=
| π |
| 3 |
∴其面积为OA×OBsin∠AOB=2×2×
| ||
| 2 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查了平行四边形法则以及向量的数量积的运用．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，曲线ρ=2sin（θ-
）关于（ ）
| π |
| 3 |
A、直线θ=
| ||
B、直线θ=
| ||
C、点（2，
| ||
| D、极点中心对称 |
tan（-
）等于（ ）
| 58π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|