Question

函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式为

 

．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由已知中函数当的图象，由最大值和最小值，可求出A与B，分析出函数的周期，可求出ω，进而求出φ值，可得函数的解析式．

解答： 解：设函数的解析式为y=Asin（ωx+φ）+B，
∵函数的最大值为2，最小值为0，
故A=

2-0

2

=1，B=

2+0

2

=1，
由

T

4

=

7π

20

-

π

10

=

π

4

，
故T=π，
故ω=2，
由函数过（

7π

20

，0）点，
故当x=

7π

20

时，2x+φ=-

π

2

+2kπ，k∈Z，
即φ=-

3π

5

+2kπ，k∈Z，
令k=0，φ=-

3π

5

故函数的解析式为：y=sin（2x-

3π

5

）+1，
故答案为：y=sin（2x-

3π

5

）+1

点评：本题考查的知识点是由函数y=Asin（ωx+φ）+B的图象求出函数的解析式，熟练掌握各参数与函数图象和性质的关系是解答的关键．