题目内容
10．四条直线每两条都相交，且任三条都不交于一点，它们可确定的平面个数为（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 设l1，l2，l3，l4四条直线每两条都相交，且任三条都不交于一点，l1∩l2=A，l1∩l3=B，l3∩l4=C，l2∩l4=D，由平面的基本性质及推论推导出A，B，C，D四点共面，由此能求出结果．
解答 
解：如图，l1，l2，l3，l4四条直线每两条都相交，且任三条都不交于一点，
l1∩l2=A，l1∩l3=B，l3∩l4=C，l2∩l4=D，
∴l1和l2确定一个平面，设为α，
∵A，B∈l1，A，D∈l2，∴A，B，D三点共面于α，
l3，l4确定一个平面，设为β，
∵B，C∈l3，C，D∈l4，
∴B，C，D三点共面于β，
同理，A，B，C共面，A，D，C共面，
∵l1与l4相交，A，B∈l1，C，D∈l4，∴A，B，C，D四点共面，
∴四条直线每两条都相交，且任三条都不交于一点，它们可确定的平面个数为1个．
故选：A．
点评 本题考查平面的个数的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及推论的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
20．
微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
（1）确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图；
（2）为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．（1）确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图；
（2）为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
| 使用微信时间（单位：小时） | 频数 | 频率 |
| （0，0.5] | 3 | 0.05 |
| （0.5，1] | x | p |
| （1，1.5] | 9 | 0.15 |
| （1.5，2] | 15 | 0.25 |
| （2，2.5] | 18 | 0.30 |
| （2.5，3] | y | q |
| 合计 | 60 | 1.00 |
5．若x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{6x-y-14≤0}\end{array}\right.$，则z=$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-3）^{2}}$的取值范围是（ ）
| A． | [1，5] | B． | [$\frac{\sqrt{29}}{3}$，$\sqrt{26}$] | C． | [$\sqrt{5}$，$\sqrt{26}$] | D． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{26}$] |