题目内容

18．化简（x-4）4+4（x-4）3+6（x-4）2+4（x-4）+1得（x-3）4．

分析 由条件逆用二项式定理、二项展开式的通项公式，得出结论．

解答 解：（x-4）4+4（x-4）3+6（x-4）2+4（x-4）+1=[（x-4）+1]4=（x-3）4，
故答案为：（x-3）3．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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8．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AC1=B1C=B1C1=2，AC⊥AC1，B1C⊥B1C1，O为CC1的中点．
（1）求证：BB1⊥AB1；
（2）若AB=2$\sqrt{3}$，求平面ABC与平面AOB1所成二面角的余弦值．
9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{2x+y≥1}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最小值为（　　）
A．0B．1C．2D．3
6．数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，它的前n项和为Sn=9．则n=（　　）
A．9B．10C．99D．100
13．如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，AE⊥平面CDE，AE=DE=2$\sqrt{6}$，F为线段ED上的一点．
（Ⅰ）求证：平面AED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角A-CB-E的平面角是二面角A-CB-F的平面角大小的2倍，求EF的长．
3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|≤1，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的最小值是$-\frac{1}{8}$．
10．四条直线每两条都相交，且任三条都不交于一点，它们可确定的平面个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知cos（$\frac{π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$，则sin（$\frac{5π}{12}$+θ）的值是$\frac{1}{3}$．
4．若函数f（x）是一次函数，且函数图象经过点（0，1），（-1，3），则f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=2x-1B．f（x）=2x+1C．f（x）=-2x-1D．f（x）=-2x+1

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