Question

2．求函数y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），π∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

Answer 1

分析 求出相位的范围，然后求解函数的值域．

解答 解：x∈[0，$\frac{π}{2}$]，可得：2x+$\frac{π}{4}$∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]，
函数y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）∈[-1，$\sqrt{2}$]．
函数的值域为：[-1，$\sqrt{2}$]．

点评 本题考查三角函数的最值的求法，考查计算能力．