题目内容

16．如图，点P在平面上从点A出发，依次按照点B、C、D、E、F、A的顺序运动，其轨迹为两段半径为1的圆弧和四条长度为1，且与坐标轴平行的线段．设从运动开始射线OA旋转到射线OP时的旋转角为α．若点P的纵坐标y关于α的函数为f（α），则函数f（α）的图象（　　）
A．关于直线$α=\frac{π}{4}$成轴对称，关于坐标原点成中心对称
B．关于直线$α=\frac{3π}{4}$成轴对称，没有对称中心
C．没有对称轴，关于点（π，0）成中心对称
D．既没有对称轴，也没有对称中心．

分析 做出函数的图象，由图象可得答案

解答 解：函数f（x）的最小正周期为2π，图象如下所示，故选：D．

点评 本题考查了图象的是识别和画法，属于中档题

练习册系列答案
相关题目
6．已知集合A={x|0＜4-x＜2}，B={x|3x-1≤9}，则A∩B=（　　）
A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3]D．[2，3]
7．下列各区间中，是函数f（x）=2cos2x的一个单调递增区间的为（　　）
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）
4．已知函数f（x）=4sin$\frac{ω}{2}xcos（{\frac{ω}{2}x-\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}$（ω＞0）．
（Ⅰ）若ω=3，求f（x）在区间$[{\frac{5π}{9}，\frac{8π}{9}}]$上的最小值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象如图所示，求ω的值．
11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线相互垂直，那么双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．
1．在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$中的点在直线x-2y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．8
8．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（-1，$\frac{3}{2}$），其离心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且l与直线x=-4相交于点S．
试问：在x轴上是否存在一定点，使得以ST为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．
5．若$\frac{ai}{2-i}$=$\frac{1-2i}{5}$（i为虚数单位），则实数a的值为（　　）
A．1B．-1C．±1D．2
1．式子$\frac{2sin6°-cos24°}{sin24°}$的值是$-\sqrt{3}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网