Question

7．下列各区间中，是函数f（x）=2cos²x的一个单调递增区间的为（　　）

• A． （0，$\frac{π}{2}$）
• B． （$\frac{π}{2}$，π）
• C． （-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）
• D． （$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 将函数f（x）降次为余弦型函数，利用余弦函数的性质可得答案．

解答 解：函数f（x）=2cos²x=cos2x+1．
由-π+2kπ≤2x≤2kπ，k∈Z，
得：$-\frac{π}{2}+kπ≤x≤kπ$，
当k=1时，可得一个单调递增区间的为（$\frac{π}{2}$，π）．
故选B．

点评 本题考查了二倍公式的化解和余弦函数的图象及性质的运用．属于基础题．