题目内容
设tanα、tanβ是方程x2+x-2=0的两实数根，则tan（α+β）的值为（ ）
| A、-1 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、1 |
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，从而求得 tan（α+β）=
的值．
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
解答：
解：由题意可得tanα+tanβ=-1，tanα•tanβ=-2，
∴tan（α+β）=
=
=-
．
故选：B．
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| -1 |
| 1+2 |
| 1 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列结论正确的是（ ）
①“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
②函数f（x）=sin（2x-
）最小正周期为π，且图象关于直线x=
对称
③线性回归直线至少经过样本点中的一个
④?x∈R，2x-1≥0的否定是?x∈R，2x-1＜0．
①“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
②函数f（x）=sin（2x-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
③线性回归直线至少经过样本点中的一个
④?x∈R，2x-1≥0的否定是?x∈R，2x-1＜0．
| A、② | B、②④ | C、①②③ | D、①②④ |
计算
+
+
的值为（ ）
3-2
|
| 3 | (1-
| ||
| 4 | (1-
| ||
A、
| ||
B、1-
| ||
C、2
| ||
| D、1 |
下列函数中，在定义域内既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A、y=x3 |
| B、y=3x |
| C、y=cosx |
| D、y=ln|x| |