某商场对甲.乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动.为调查这100天的日销售情况.用简单随机抽样抽取10天进行统计.以它们的销售数量作为样本.样本数据的茎叶图如图．已知该样本中.甲品牌牛奶销量的平均数为48件.乙品牌牛奶销量的中位数为43件.将日销量不低于50件的日期称为“畅销日．(1)求出x.y的值,(2)以10天的销� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，为调查这100天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图．已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”．
（1）求出x，y的值；
（2）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关．

	畅销日天数	非畅销日天数	合计
甲	50	50	100
乙	30	70	100
合计	80	120	200

附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

分析（1）由甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，能求出x，y的值．
（2）作出2×2列联表，结合列联表求出K²=$\frac{25}{3}$≈8.333＞6.635，从而有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．

解答解：（1）因为甲品牌牛奶销量的平均数为48件
所以$\frac{31+33+42+42+43+51+57+63+50+x}{10}$=48
解得x=3
又因为乙品牌牛奶销量的中位数为43件
所以$\frac{42+40+y}{2}=43$
解得y=4．
（2）作出2×2列联表，得：

	畅销日天数	非畅销日天数	合计
甲	50	50	100
乙	30	70	100
合计	80	120	200

结合列联表可算得${K^2}=\frac{{200×{{（{50×70-50×30}）}^2}}}{80×120×100×100}$=$\frac{25}{3}≈8.333＞6.635$．
所以有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．

点评本题主要考查茎叶图、平均数，中位数，相关性检验等基础知识，考查数据分析与处理、运算求解能力，解决实际问题的能力，考查化归与转化思想及统计思想．

练习册系列答案

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	即不充分也不必要条件

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