题目内容
3．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a-bi为纯虚数”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 即不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义，结合复数的概念进行判断即可．
解答 解：若ab=0，则a=0或b=0．当a=0时，复数a-bi为纯虚数，当b=0时，复数a-bi为实数，
所以，“ab=0”不一定得出“a-bi为纯虚数”；
若a-bi为纯虚数，则a=0，则ab=0，
所以，“a-bi为纯虚数”一定得出“ab=0”．
所以“ab=0”是“复数a-bi为纯虚数”的必要不充分条件．
故选B．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，掌握复数的概念是解决本题的关键．
练习册系列答案
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14．
如图，边长为2的正方形 A BCD的顶点 A，B分别在两条互相垂直的射线 OP，OQ上滑动，则$\overrightarrow{{O}C}•\overrightarrow{{O}D}$的最大值为（ ）
如图，边长为2的正方形 A BCD的顶点 A，B分别在两条互相垂直的射线 OP，OQ上滑动，则$\overrightarrow{{O}C}•\overrightarrow{{O}D}$的最大值为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
8．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且$f（1）=\frac{1}{2}$，不等式$f'（x）≤\frac{1}{x}+x$的解集为（0，1]，则不等式$\frac{f（x）-lnx}{x^2}＞\frac{1}{2}$的解集为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （0，1）∪（1，+∞） |
15．若$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{π}{12}$，cos$\frac{5π}{12}$），|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|，且（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=-2，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
12．已知函数f（x）的导函数f′（x），满足（x-2）[f′（x）-f（x）]＞0，且f（4-x）=e4-2xf（x），则下列关于
f（x）的命题正确的是（ ）
f（x）的命题正确的是（ ）
| A． | f（3）＞e2f（1） | B． | f（3）＜ef（2） | C． | f（4）＜e4f（0） | D． | f（4）＜e5f（-1） |
13．
某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，为调查这100天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图．已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”．
（1）求出x，y的值；
（2）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）
某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，为调查这100天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图．已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”．（1）求出x，y的值；
（2）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关．
| 畅销日天数 | 非畅销日天数 | 合计 | |
| 甲 | 50 | 50 | 100 |
| 乙 | 30 | 70 | 100 |
| 合计 | 80 | 120 | 200 |
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |