题目内容
对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是（ ）
| A、-4 | B、4 | C、-5 | D、6 |
考点：进行简单的合情推理
专题：新定义,推理和证明
分析：由新定义的运算x*y=ax+by+cxy，及1*2=3，2*3=4，构造方程组，不难得到参数a，b，c之间的关系．又由有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有x*m=x，可以得到一个关于m的方程，解方程即可求出满足条件的m的值．
解答：
解：∵x*y=ax+by+cxy，
由1*2=3，2*3=4，
得
∴b=2+2c，a=-1-6c．
又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立，
∴
，
∵m为非零实数，∴b=0=2+2c，
∴c=-1．
∴（-1-6c）+cm=1．
∴-1+6-m=1．
∴m=4．
故选B．
由1*2=3，2*3=4，
得
|
∴b=2+2c，a=-1-6c．
又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立，
∴
|
∵m为非零实数，∴b=0=2+2c，
∴c=-1．
∴（-1-6c）+cm=1．
∴-1+6-m=1．
∴m=4．
故选B．
点评：定义新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，即可得到最终结果．
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已知f(x)=
，若f（x）=3，则x的值是（ ）
|
| A、0 | ||
B、0或
| ||
C、±
| ||
D、
|
若不等式
+
+…+
＞
对于大于1的一切正整数n都成立，则正整数m的最大值为（ ）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 2n |
| m |
| 72 |
| A、43 | B、42 | C、41 | D、40 |
y=3cos(2x+
)的最小正周期是（ ）
| π |
| 12 |
| A、π | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=
+lg（2x-1）的定义域是（ ）
| 1 | ||
|
A、[
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（
）x-1，则在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log2（x+2）=0的零点的个数是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4，6}，B={2，4，5，6}，则∁I（A∩B）=（ ）
| A、{1，2，4，5，6} |
| B、{1，3，5} |
| C、{3} |
| D、Φ |