题目内容

计算：
1-sin24°
=
 
．
考点：二倍角的正弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：本题是一个开方运算的题，先用二倍角公式与同角的正弦与余弦的和为1进行配方，再讨论底数的符号进行开方即化简完毕．
解答： 解：
1-sin24°
=
sin212°+cos212°-2sin12°co12°
=
(sin12°-cos12°)2
=cos12°-sin12°=
2
cos（45°+12°）=
2
cos57°
故答案为：
2
cos57°
点评：本题考查用二倍角公式化简，遇到根号下有平方需要开方时一定注意开出来的数的符号，本题属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（-1，0），B（1，0），直线l：x=-1，P为平面上一动点，设直线PA的斜率为k1，直线PB的斜率k2，且k1•k2=-1，过P作l的垂线，垂足为Q，则△APQ面积的最大值为
 
．
已知函数f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a为正实数）
（1）设0＜a＜1时，试讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
1
4
时，
①若?x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．
②对于任意x1，x2∈（1，2]都有|f（x1）-f（x2）|≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求λ的值．
已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，设
AD
=
a
，
BE
=
b
，且
BC
=λ
a
+μ
b
，则λ+μ=
 
．
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
3
），x∈R．
（1）在给定的直角坐标系中，运用“五点法”画出该函数在x∈[-
π
6
，
5π
6
]的图象；
（2）若θ为锐角，且满足f（θ）-f（-θ）=1，求θ的值．
函数y=log2（2x-x2）的单调递增区间是
 
，单调递减区间是
 
．
已知a，b，c均为非零实数，集合A={x|x=
|a|
a
+
b
|b|
+
ab
|ab|
}，则集合A的元素的个数为（　　）
A、2B、3C、4D、5
已知函数F（x）=
f(x)
x
在定义域（0，+∞）内为单调增函数，若f（x）=lnx+ax2，求a的取值范围．
已知双曲线C的左右焦点为F1，F2，其中一条渐近线为y=
3
x，点A在双曲线C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
4
D、
2
3

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