题目内容
若（x-1）6=a6x6+a5x5+…+a2x2+a1x+a0，则函数f（x）=a2x2+a1x+a0的增函数区间为 ．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：由题意可得函数f（x）=15x2-6x+1，显然函数f（x）为二次函数，且图象的对称轴方程为x=
，由此可得函数f（x）的增区间．
| 1 |
| 5 |
解答：
解：由题意可得函数f（x）=a2x2+a1x+a0 =
x2-
x+
=15x2-6x+1，
显然函数f（x）为二次函数，图象的对称轴方程为x=
，
故函数f（x）的增区间为(
，+∞)，
故答案为：(
，+∞)．
| C | 4 6 |
| C | 5 6 |
| C | 6 6 |
显然函数f（x）为二次函数，图象的对称轴方程为x=
| 1 |
| 5 |
故函数f（x）的增区间为(
| 1 |
| 5 |
故答案为：(
| 1 |
| 5 |
点评：本题主要考查二项式定理，求展开式中某项的系数，二次函数的性质，属于中档题．
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已知定义域为R的函数y=f（x）在[0，7]上只有l和3两个零点，且y=f（2-x）与y=f （7+x）都是偶函数，则函数y=f（x）在[0，2013]上的零点个数为（ ）
| A、402 | B、403 |
| C、404 | D、405 |
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f′（x）＞0，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集为 （ ）
| A、{x|x＜-1} |
| B、{x|0＜x＜1} |
| C、{x|x＜-1或0＜x＜1} |
| D、{x|x≥1或-1＜x＜0} |
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如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（ ）代数式
+
+
的所有可能的值有（ ）
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| ab |
| |ab| |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、无数个 |