题目内容
(2014·长春模拟)已知向量
=
,
=
,定义函数f(x)=·.
(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.
=,=,定义函数f(x)=·.(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.
（1）
和- （2）2
和- （2）2(1)f(x)=·
=(-2sinx,-1)·(-cosx,cos2x)
=sin2x-cos2x=sin
,
所以f(x)的最大值和最小值分别是和-.
(2)因为f(A)=1,所以sin
=
.
所以2A-
=或2A-=
.
所以A=或A=
.
又因为△ABC为锐角三角形,
所以A=.因为bc=8,
所以△ABC的面积S=
×8×=2.
·=(-2sinx,-1)·(-cosx,cos2x)
=sin2x-cos2x=
sin,所以f(x)的最大值和最小值分别是
和-.(2)因为f(A)=1,所以sin
=.所以2A-
=或2A-=.所以A=
或A=.又因为△ABC为锐角三角形,
所以A=
.因为bc=8,所以△ABC的面积S=
×8×=2.
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（常数），则
的最小值为 ．
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中，
，
，
，
是线段
上一动点，
是线段
上一动点，
，则
的取值范围是 ．
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与向量a=(3，-l)共线，则该椭圆的离心率为
、
、
中任意二个都不共线，但
与
，有下列四个命题
