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过椭圆
(a>b>0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,向量
与向量a=(3,-l)共线,则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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设椭圆的左焦点为
,
,则
,直线
的方程为
,代人椭圆方程并整理得:
.
由韦达定理得,
,所以,
,
根据
与
共线得,
,
即
,
,故选
.
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(2014·长春模拟)已知向量
=
,
=
,定义函数f(x)=
·
.
(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.
在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足
=2
,则
·(
+
)=________.
已知
、
是两个单位向量,那么下列结论正确的是( )
A.
=
B.
•
=0
C.
•
<1
D.
2
=
2
已知E为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足
=0,设
=λ
,则λ的值为( )
A.2
B.1
C.
D.
若平面向量
与
,
,
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量
在
方向上的投影为( )
A.
B.
C.-
D.-
已知向量
,
,若
与
垂直,则实数
( )
A.
B.
C.
D.
已知向量
、
满足:
,
,
,则
________
关 闭
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