题目内容
设
、
为非零向量，已知命题p：若|
|=2sin
，|
|=4cos
，
•
=1，则
与
的和
；命题q：若函数f（x）=（x
+
）（
-x
）的图象关于y轴对称，则
=
．下列命题正确的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| π |
| 24 |
| b |
| π |
| 24 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 12 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、p∧q |
| B、p∧（￢q） |
| C、（￢p）∧q |
| D、（￢p）∧（￢q） |
考点：复合命题的真假
专题：平面向量及应用,简易逻辑
分析：根据向量进行加法运算后仍是一个向量，函数图象关于y轴对称时f（-x）=f（x），以及向量包括两个量：长度和方向，即可判断出命题p，q都错误，所以（￢p）∧（￢q）正确．
解答：
解：向量的和是一个向量，而不是一个实数，∴命题p错误；
f（x）=-
•
x2+(
2-
2)x+
•
；
∴若f（x）的图象关于y轴对称，则：f（-x）=f（x）；
∴
2-
2=0，∴|
|=|
|；
而|
|=|
|得不到
=
，∴命题q错误；
∴p∧q，p∧（￢q），（￢p）∧q都错误，（￢p）∧（￢q）正确．
故选D．
f（x）=-
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴若f（x）的图象关于y轴对称，则：f（-x）=f（x）；
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
而|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴p∧q，p∧（￢q），（￢p）∧q都错误，（￢p）∧（￢q）正确．
故选D．
点评：考查向量的线性运算：加法和减法运算的结果仍是向量，函数图象关于y轴对称时f（-x）=f（x），以及向量的概念．
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圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离的差是（ ）
| A、18 | ||
B、6
| ||
C、5
| ||
D、4
|
数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n+m（m∈R），则“m=0”是“数列{an}为等差数列”的（ ）
| A、充分必要条件 |
| B、充分而不必要条件 |
| C、必要而不必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知
=(1，2)，
=(2x，-3)，且
∥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-3 | ||
| B、0 | ||
| C、x=16 | ||
D、x=-
|