题目内容
若函数f（x）=10x+1，则方程f-1（x）=1-lg（x+2）的解x= ．
考点：函数的零点,反函数
专题：函数的性质及应用
分析：方程f-1（x）=1-lg（x+2）可变为：lg（x-1）=1-lg（x+2），解对数方程即可．
解答：
解：∵函数f（x）=10x+1，
∴f-1（x）=lg（x-1），
∴方程f-1（x）=1-lg（x+2）可变为：
lg（x-1）=1-lg（x+2），
x2+x-12=0，x-1＞0，x+2＞0，
即：x=3，x=-4（舍去）
故答案为：3
∴f-1（x）=lg（x-1），
∴方程f-1（x）=1-lg（x+2）可变为：
lg（x-1）=1-lg（x+2），
x2+x-12=0，x-1＞0，x+2＞0，
即：x=3，x=-4（舍去）
故答案为：3
点评：本题考查了指数函数和对数函数的性质，解方程，属于易错题．
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设
、
为非零向量，已知命题p：若|
|=2sin
，|
|=4cos
，
•
=1，则
与
的和
；命题q：若函数f（x）=（x
+
）（
-x
）的图象关于y轴对称，则
=
．下列命题正确的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| π |
| 24 |
| b |
| π |
| 24 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 12 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、p∧q |
| B、p∧（￢q） |
| C、（￢p）∧q |
| D、（￢p）∧（￢q） |
已知集合M={（x，y）|x2+y2＜4}，N={（x，y）||x|＜2，|y|＜2}，则点P∈M是P∈N的什么条件（ ）
| A、充分条件 |
| B、必要条件 |
| C、既不充分也不必要条件 |
| D、充要条件 |