题目内容

8个同学任意选3个参加一个会议，共有选法种数（　　）种．
A、15B、10C、56D、20
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：利用组合知识即可求解．
解答： 解：8个同学任意选3个参加一个会议，共有选法
C
3
8
=56种，
故选：C．
点评：本题考查组合知识，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交与B，且AB=
1
3
AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°
（1）求AF的长；
（2）求证：AD=3ED．
已知函数f（x）=alnx，a∈R．
（I）若曲线y=f（x）与曲线g（x）=
x
在交点处有共同的切线，求a的值；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，e]，都有f（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围．
某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元．根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．
（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；
（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表
示），并求z=x+y的最大值．
在△ABC中，
（1）已知：a=b=4，∠C=120°，求c；
（2）已知：a=2
3
，b=2，∠A=60°，求∠B．
已知数列{an}满足条件：a1=
1
2
，an+1=
1+an
1-an
(n∈N*)，则对n≤20的正整数，an+an+1=
1
6
的概率为
 
．
已知函数f（x）=
2-x(0≤x≤2)
4-x2
(-2≤x＜0)
，则
∫
2
-2
f（x）dx=
 
．
已知双曲线的渐近线方程为y=±
3
x，且过点M（-1，3），则该双曲线的标准方程为
 
．
函数f（x）=（m2-m-5）xm-1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．则实数m=（　　）
A、3或-2B、-2
C、3D、-3或2

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