题目内容
函数f（x）=x3-3x的单调递减区间是（ ）
| A、（∞，-1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（-1，1） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：计算题,导数的综合应用
分析：由题意求导并令导数＜0，从而求解．
解答：
解：∵f（x）=x3-3x，
∴f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
令f′（x）＜0解得，
-1＜x＜1，
故函数f（x）=x3-3x的单调递减区间是（-1，1）；
故选D．
∴f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
令f′（x）＜0解得，
-1＜x＜1，
故函数f（x）=x3-3x的单调递减区间是（-1，1）；
故选D．
点评：本题考查了导数在求单调性时的应用，属于中档题．
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A、
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B、
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C、
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D、
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