Question

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个菱形，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  3

  3

• B、

  3

  4

• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的底面是菱形，菱形的对角线长分别为2、1，利用正视图求得棱锥的高，代入公式计算．

解答： 解：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的底面是菱形，菱形的对角线长分别为2，1；
由正视图得棱锥的高为

22-12

=

3

，
∴四棱锥的体积V=

1

3

×2×

1

2

×

3

=

3

3

．
故选A．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．