题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦值等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：直线与平面所成的角
专题：空间角
分析：根据直线和平面所成角的定义即可得到结论．
解答：
解：连结AC，
则AC是A1C在平面ABCD上的射影，
则∠A1CA即为直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦值，
设正方体的棱长为1，
则AC=
，A1C=
，
则sin∠A1CA=
=
=
，
故选：D
解：连结AC，则AC是A1C在平面ABCD上的射影，
则∠A1CA即为直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦值，
设正方体的棱长为1，
则AC=
| 2 |
| 3 |
则sin∠A1CA=
| AA1 |
| A1C |
| 1 | ||
|
| ||
| 3 |
故选：D
点评：本题主要考查直线和平面所成角的求解，根据条件求出线面角是解决本题的关键．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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若a，b是异面直线，过b且与a平行的平面（ ）
| A、不存在 |
| B、存在但只有一个 |
| C、存在无数个 |
| D、只存在两个 |
函数y=2tan（3x-
）的一个对称中心是（ ）
| π |
| 6 |
A、（-
| ||
B、（-
| ||
C、（
| ||
D、（
|
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