题目内容

设P是抛物线y2=x上的动点，点A（2，0），求|PA|的最小值时点P坐标．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设点P（m2，m ），求得|PA|=
(m2-2)2+(m-0)2
=
(m2-
3
2
)2+
7
4
，再利用二次函数的性质求得它的最小值以及对应的点P坐标．
解答： 解：设点P（m2，m ），则|PA|=
(m2-2)2+(m-0)2
=
m4-3m2+4
=
(m2-
3
2
)2+
7
4
，
故当m2=
3
2
时，|PA|取得最小值为
7
4
=
28
4
，此时点P的坐标为（
3
2
，±
6
4
）．
点评：本题主要考查抛物线的简单性质，二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={1，4，6}，B={1，8}，则A∩B=
 
．
集合A={1，1+a，-
1
2
}，B={1，b，b2}，且A=B，求a，b的值．
若a，b是异面直线，过b且与a平行的平面（　　）
A、不存在
B、存在但只有一个
C、存在无数个
D、只存在两个
F1，F2是双曲线
x2
9
-
y2
7
=1的两个焦点，A为双曲线上一点，且∠AF1F2=45°，则△AF1F2的面积为
 
．
函数y=2tan（3x-
π
6
）的一个对称中心是（　　）
A、（-
π
9
，0）
B、（-
π
4
，0）
C、（
π
6
，0）
D、（
2
3
π，0）
已知函数f（x）=a0+a1x+a2x2+…+anxn，对任意正整数n，都有f（0）=1，f（1）=n2+1．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）记Pn=a2+a4+a8+…+a2n（1≤n≤10），若Tn=Pn-n2-5n-5，求数列{Tn}中的最小项和最大项．
若f（x）=
x2-x-1，x≥2或x≤-1
1，-1＜x＜2
，则函数g（x）=f（x）-x的零点为
 
．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+2，当x=-1时，f（x）的极大值为7．求：
（1）a，b的值；
（2）函数f（x）的极小值．

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