题目内容
设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a-2）=P（ξ＞a+2），则a=（ ）
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题：计算题,概率与统计
分析：根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=3对称，得到两个概率相等的区间关于x=3对称，得到关于a的方程，解方程即可．
解答：
解：∵随机变量ξ服从正态分布N（3，4），
∵P（ξ＜2a-2）=P（ξ＞a+2），
∴2a-2与a+2关于x=3对称，
∴2a-2+a+2=6，
∴3a=6，
∴a=2，
故选：C．
∵P（ξ＜2a-2）=P（ξ＞a+2），
∴2a-2与a+2关于x=3对称，
∴2a-2+a+2=6，
∴3a=6，
∴a=2，
故选：C．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=3对称，考查关于直线对称的点的特点．
练习册系列答案
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若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）+1=
，且x∈（0，1）时，f（x）=x，g（x）=f（x）-mx-m在（-1，0）∪（0，1）上有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| f(x+1) |
| A、（-1，1） | ||
B、（0，
| ||
| C、（0，1） | ||
| D、（-1，2] |
直线l1过点A（2，-1）和点B（3，2），直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的两倍，则直线l2的斜率为（ ）
| A、-6 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
sin45°sin75°+cos75°cos45°=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布．
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知m，n∈R则“m＞0且n＞0”是“曲线
+
=1为椭圆”的（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=xsinx | ||
C、y=lg
| ||
| D、y=ex-e-x |