题目内容
函数y=1+3x-x3的极小值等于 ．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数的导数，找出单调区间，从而得到极小值点，代入函数表达式求出极小值即可．
解答：
解：∵y′=3-3x2=3（1-x2），
当y′＞0时，解得：-1＜x＜1，f（x）递增，
当y′＜0时，解得：x＜-1，x＞1，f（x）递减，
∴x=-1时极小值点，
∴y极小值=1-3+1=-1，
故答案为：-1．
当y′＞0时，解得：-1＜x＜1，f（x）递增，
当y′＜0时，解得：x＜-1，x＞1，f（x）递减，
∴x=-1时极小值点，
∴y极小值=1-3+1=-1，
故答案为：-1．
点评：本题考察了函数的单调性，函数的极值问题，导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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