题目内容

(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xoy中,椭圆C :的离心率为,右焦点F(1,0),点P在椭圆C上,且在第一象限内,直线PQ与圆O:相切于点M.

(1)求椭圆C的方程;

(2)求|PM|·|PF|的取值范围;

(3)若OP⊥OQ,求点Q的纵坐标t的值.

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