题目内容
已知球的直径，是球球面上的三点，， 是正三角形，则三棱锥的体积为 ．
若函数满足：“对于区间上的任意实数恒成立”，则称为完美函数.给出下列四个函数，其中是完美函数的是 .
①；②；③；④.
医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力，越大，综合能力越强，并规定: 能力参数不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力的频率分布直方图:
（Ⅰ）求出这个样本的合格率、优秀率；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．
①求这2名医生的能力参数为同一组的概率；
②设这2名医生中能力参数为优秀的人数为，求随机变量的分布列和期望．
已知平面的法向量为，点不在内，则直线与平面的位置关系为
A．
B．
C．与相交不垂直
D．
（本小题满分12分）已知椭圆的左，右顶点分别为，圆上有一动点，点在轴的上方，，直线交椭圆于点，连接．
（1）若，求△的面积;
（2）设直线的斜率存在且分别为，若，求的取值范围．
已知为正三角形内一点，且满足，若的面积与的面积比值为3，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．3
函数的单调递减区间是（ ）
A． B．
C． D．
已知，满足，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xoy中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F（1,0），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点M.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求|PM|·|PF|的取值范围；
（3）若OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值.
的直径
，
是球球面上的三点，
，
是正三角形，则三棱锥
的体积为 ．
的直径，是球球面上的三点，， 是正三角形，则三棱锥的体积为 ．
满足：“对于区间
上的任意实数
恒成立”，则称
；②
；③
；④
.
可有效衡量医生的综合能力，
越大，综合能力越强，并规定: 能力参数
，求随机变量
的分布列和期望．
的法向量为
，点
不在
内，则直线
与平面的位置关系为
与
的左，右顶点分别为
，圆
上有一动点
，点
在
轴的上方，
，直线
交椭圆
于点
，连接
．
，求△
的面积
;
的斜率存在且分别为
，若
，求
的取值范围．
为正三角形
内一点，且满足
，若
的面积与
的面积比值为3，则
的值为（ ）
B．
C．2 D．3 
的单调递减区间是（ ）
B．
D．
，满足
，则
的最小值是（ ）
B．
C．
D．
的离心率为
，右焦点F（1,0），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：
相切于点M.