题目内容
7．求下列函数的导数（1）y=x2+log3x；
（2）y=x3•ex；
（3）y=$\frac{cosx}{x}$
（4）y=sin2（2x+$\frac{π}{3}$）
分析 分别根据导数的运算法则求导即可．
解答 解：（1）y′=2x+$\frac{1}{xln3}$，
（2）y′=3x2•ex+x3•ex，
（3）y′=$\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$，
（4）y′=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）•[sin（2x+$\frac{π}{3}$）]′=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）•cos（2x+$\frac{π}{3}$）•（（2x+$\frac{π}{3}$）′=2sin（4x+$\frac{2π}{3}$）
点评 本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知直线 ax-by-2=0与曲线y=x3在点p（1，1）处的切线互相垂直，则$\frac{b}{a}$为（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | -3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 3 |
15．某种产品的年销售量y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：
现确定以广告费用支出x为解释变量，销售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析．
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；
（2）假如2014年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．
（3）根据公式R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，计算相关指数R2．
| x（万元） | 1 | 4 | 5 | 6 |
| y（万元） | 30 | 40 | 60 | 50 |
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；
（2）假如2014年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．
（3）根据公式R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，计算相关指数R2．