题目内容
已知cos(α+
)=
，则sin2α= ．
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
考点：二倍角的正弦,两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由已知根据两角和与差的余弦函数公式化简可得cosα-sinα=
，两边平方可得：1-sin2α=
，即可解得sin2α的值．
4
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解答：
解：∵cos(α+
)=
，
∴
（cosα-sinα）=
，可得：cosα-sinα=
，
∴两边平方可得：1-sin2α=
，
∴可解得：sin2α=-
．
故答案为：-
．
| π |
| 4 |
| 4 |
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∴
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| 2 |
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4
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| 5 |
∴两边平方可得：1-sin2α=
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∴可解得：sin2α=-
| 7 |
| 25 |
故答案为：-
| 7 |
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点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式，两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
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| 1 |
| 5 |
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