Question

15．如图，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，点P在边BC上沿B→C运动，求△ABP的面积小于4的概率．

Answer 1

分析 利用线段的长度与面积的关系，直接利用几何概型求解即可．

解答 解：点P在BC边上沿B→C运动，落在BC上的任何一点都是等可能的．全部基本事件可用BC表示． …（2分）
设事件M 为“△ABC面积小于4”，则事件M包含的基本事件可用长度为2的线段BP 表示，…（4分）
由几何概型可知：$P（M）=\frac{{|{BP}|}}{{|{BC}|}}=\frac{2}{3}$
即所求事件的概率为$\frac{2}{3}$．…（10分）

点评 本题主要考查了几何概型．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解．