Question

5．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=$\sqrt{x}+1$，则当x＜0时，f（x）=-$\sqrt{-x}$-1．

Answer 1

分析 当x＜0时，-x＞0，整体代入已知函数的解析式，由奇函数化简可得．

解答 解：当x＜0时，-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=$\sqrt{x}+1$，
∴整体代入可得f（-x）=$\sqrt{-x}$+1，
又函数y=f（x）是奇函数，
∴-f（x）=f（-x）=$\sqrt{-x}$+1，
∴f（x）=-$\sqrt{-x}$-1，
故答案为：-$\sqrt{-x}$-1．

点评 本题考查函数解析式的求解方法，涉及函数的奇偶性，属基础题．