Question

（1）求值：8

1

3

+log3

1

27

+log65-(log52+log53)+10lg3
（2）化简：

tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-α-π)sin(-π-α)

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值,有理数指数幂的化简求值,对数的运算性质,诱导公式的作用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：（1）直接利用指数与对数的运算性质化简求出表达式的值即可．
（2）利用诱导公式化简表达式，通过同角三角函数的基本关系式，求出值即可．

解答： 解：（1）8

1

3

+log3

1

27

+log65-(log52+log53)+10lg3

=(23)- 1 3 +log33-3+log65•log56+3

…（2分）

= 1 2 -3+1+3

=

3

2

…（6分）
（2）

tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-α-π)sin(-π-α)

=

-tanα•cosα•(-cosα) -cosα•sinα

…（9分）
=-1                                         …（10分）

点评：本题考查指数与对数的运算性质，三角函数的化简求值，考查计算能力．