Question

化简

sin4α

4sin2( π 4 +α)tan( π 4 -α)

=（　　）

• A、sin2α
• B、cos2α
• C、sinα
• D、cosα

Answer 1

考点：三角函数的恒等变换及化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式以及二倍角公式、以及同角三角函数的基本关系，把要求的式子化为

2sin2αcos2α

2sin( π 2 -2α)

，即 sin2α．

解答： 解：

sin4α

4sin2( π 4 +α)tan( π 4 -α)

=

sin4α

4cos2( π 4 -α)• tan( π 4 -α)

=

sin4α

4sin( π 4 -α)cos( π 4 -α)

=

2sin2αcos2α

2sin( π 2 -2α)

=sin2α，
故选A．

点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于中档题．