题目内容
f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且f（4）＞f（2），则下列各式一定成立的是（ ）
| A、f（0）＜f（6） |
| B、f（3）＞f（2） |
| C、f（2）＜f（-4） |
| D、f（-5）＞f（-4） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：由于f（x）是偶函数，所以f（-4）=f（4），结合f（4）＞f（2），即可判断．
解答：
解：∵f（x）是偶函数，
∴f（-4）=f（4），
又f（4）＞f（2），
∴f（-4）＞f（2），即f（2）＜f（-4），
故选C．
∴f（-4）=f（4），
又f（4）＞f（2），
∴f（-4）＞f（2），即f（2）＜f（-4），
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键在于准确理解题意，易错点在于题目中没有给出函数的单调性质，由f（4）＞f（2）错误的认为f（x）在（0，6）上单调递增，从而出错．
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