Question

如果实数x，y满足不等式组

x≤1 x+y-2≥0 y≤2

，则目标函数z=3x+2y最大值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对于的平面区域如图：
由z=3x+2y，则y=-

3

2

x+

z

2

，
平移直线y=-

3

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=-

3

2

x+

z

2

，
经过点A（1，2）时，直线y=-

3

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大，
此时z_max=3+2=5，
故答案为：5

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．