题目内容
已知集合A={y|y=2x-1，0＜x≤1}，B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，分别根据下列条件，求实数a的取值范围．
（1）A∪B=B；
（2）A∩B≠∅．
（1）A∪B=B；
（2）A∩B≠∅．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：先将所给的集合进行化简，集合A是函数的值域，集合B是不等式的解集；然后再根据条件（1），（2）列出关于a的方程或不等式求解．
解答：
解：A={y|y=2x-1，0＜x≤1}={y|-1＜y≤1}，B={x|a＜x＜a+3}；
（1）∵A∪B=B，∴A⊆B，
在数轴上表示如下
∴
，解得-2＜a≤-1．
（2）∵A∩B≠∅，
∴
，解得-4＜a＜1．
（1）∵A∪B=B，∴A⊆B，
在数轴上表示如下
∴
|
（2）∵A∩B≠∅，
∴
|
点评：与不等式有关集合间的关系及运算问题，一般借助于数轴来解，要注意端点处是否可取等号．
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平面向量
，
中，若
=（4，-3），|
|=1，且
•
=5，则向量
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
A、（
| ||||
B、（-
| ||||
C、（
| ||||
D、（-
|