题目内容
9．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数（ ）| A． | y=$\frac{1}{x}$ | B． | y=x2 | C． | y=（$\frac{1}{2}$）x | D． | y=$\frac{1}{{x}^{2}}$ |
分析 根据题意，依次分析选项可得：对于A、y=$\frac{1}{x}$是奇函数，不符合题意；对于B、y=x2在区间（0，+∞）上是增函数，不符合题意；对于C、y=（$\frac{1}{2}$）x不具有奇偶性，不符合题意；对于D、y=$\frac{1}{{x}^{2}}$是幂函数，符合题意；即可得答案．
解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、y=$\frac{1}{x}$是奇函数，不符合题意；
对于B、y=x2是偶函数，但在区间（0，+∞）上是增函数，不符合题意；
对于C、y=（$\frac{1}{2}$）x是指数函数，不具有奇偶性，不符合题意；
对于D、y=$\frac{1}{{x}^{2}}$是幂函数，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数，符合题意；
故选：D．
点评 本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，注意要掌握常见函数的奇偶性与单调性．
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20．下列说法中，错误的一个是（ ）
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18．已知集合A={-1，2，3}，则集合A的非空真子集个数为（ ）
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