Question

17．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
• B． 若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β
• C． 若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β
• D． 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

Answer 1

分析 在A中，α与β相交或平行；在B中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在C中，α与β相交或平行；在D中，α与β相交或平行．

解答 解：由设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，知：
在A中，若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α与β相交或平行，故A错误；
在B中，若m∥α，n⊥β，m∥n，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确；
在C中，若m∥n，m∥α，n∥β，则α与β相交或平行，故C错误；
在D中，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α与β相交或平行，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．