Question

已知cosα=

3

4

，α∈（-

π

2

，0），则sin2α的值为（　　）

• A、

  3

  8

• B、-

  3

  8

• C、

  3 7

  8

• D、-

  3 7

  8

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由已知及同角三角函数的关系式可先求sinα的值，从而有倍角公式即可代入求值．

解答： 解：∵cosα=

3

4

，α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

1-cos2α

=-

1- 9 16

=-

7

4

，
∴sin2α=2sinαcosα=2×

3

4

×(-

7

4

)=-

3 7

8

．
故选：D．

点评：本题主要考查了同角三角函数的关系式，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．