题目内容
当x＞0时，函数f（x）=（a-1）x的值总大于1，则实数a的取值范围为 ．
考点：函数恒成立问题
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据已知已知条件能够判断出原指数函数为增函数，所以底数大于1，这样即可求出a的范围．
解答：
解：x＞0时，（a-1）x＞1=（a-1）0；
∴该指数函数应为增函数；
∴a-1＞1；
∴a＞2，
∴实数a的范围为：（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
∴该指数函数应为增函数；
∴a-1＞1；
∴a＞2，
∴实数a的范围为：（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
点评：本题主要考查指数函数的图象与性质、不等式的解法．考查指数函数的单调性和底数的关系．属于容易题．
练习册系列答案
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