Question

求满足下列条件的直线方程：
（Ⅰ）经过点M（1，1），N（-2，-2）；
（Ⅱ）经过点P（1，4），且在两坐标轴上的截距相等．

Answer 1

考点：直线的两点式方程,直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：（Ⅰ）直接利用两点式求出直线方程即可．
（Ⅱ）利用斜截式方程求出经过点P（1，4），且在两坐标轴上的截距相等斜率为-1，或直线过坐标原点，然后求解直线方程即可．

解答： 解：（Ⅰ）经过点M（1，1），N（-2，-2）的直线方程为：

y-1

x-1

=

1+2

1+2

，即x-y=0；
（Ⅱ）经过点P（1，4），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程：y-4=-（x-1）．即x+y-5=0．
当直线经过坐标原点时，所求直线方程为：y=4x．
综上所求直线方程为：x+y-5=0或y=4x．

点评：本题考查直线方程的求法，考查计算能力．