题目内容

若f(x)=
f(x-4)，x＞0
ex+
∫
2
1
1
t
dt，x≤0
，则f（2016）等于（　　）
A、0
B、ln2
C、1+e2
D、1+ln2
考点：定积分,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数的表达式以及积分公式进行计算即可．
解答： 解：由分段函数可知当x＞0时，f（x）=f（x-4），
∴f（2016）=f（0），
而f（0）=e0+lnt|
 
2
1
=1+ln2-ln1=ln2．
故选：D．
点评：本题主要考查分段函数的应用，利用函数的周期性和积分公式是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
某市高中结业考试数学和物理两科，其考试合格指标划分为：分数大于或等于85为合格，小于85为不合格．现随机抽取这两科各100位学生成绩，结果统计如下：
分数区间 （75，80] （80，85] （85，90] （90，95] （95，100]
数学 8 12 40 32 8
物理 7 18 40 29 6
（I）试分别估计数学和物理合格的概率；
（Ⅱ）抽取-位同学数学成绩，若合格可得4个学分，若是不合格则扣除0.5个学分；抽取二位同学物理成绩，若成绩合格可得5个学分，若不合格则扣除1个学分．在（I）的前提下，
（i）记X为抽查1位同学数学成绩和抽查1位同学物理成绩所得的总学分，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ii）求抽查5位同学物理成绩所得的总学分不少于14个的概率．
已知z=3x-2y式中变量x，y满足的约束条件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，则z的最大值为
 
．
方程3x+3x-8=0必有一个根的区间是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
已知函数f(x)=
x2+x，x≤0
lnx，x＞0
，若|f（x）|≥ax-2，则a的取值范围是（　　）
A、[-2，2]
B、[-2，0]
C、[1-2
2
，2]
D、[1-2
2
，0]
已知实数x，y表示的平面区域C：
x-y+3≥0
x+y-1≥0
x≤2
，则z=2x-y的最大值为（　　）
A、-1B、0C、4D、5
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=（
1
2
）x，函数f（x）的值域为集合A．
（1）求f（-1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）设函数g（x）=
-x2+(a-1)x+a
的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．
某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车．又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元．
（1）如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆？
（2）在（1）的所求区域内，求目标函数z=
y
x+1
的最大值和最小值．
在一次联考后，某校对甲、乙两个理科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个理科班全部110人中随机抽取人为优秀的概率为
3
11
．
优秀 非优秀
甲班 10
乙班 30
合计 110
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为成绩与班级有关系？
（3）在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得甲班的学生人数，求ξ的分布列．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网