Question

在△ABC中，a=1，B=45°，S_△ABC=2，则此三角形的外接圆的半径R=（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、2

  2

• D、

  5 2

  2

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：先利用三角形面积公式求得c，进而利用余弦定理求得b，最后通过正弦定理求得外接圆的半径．

解答： 解：S_△ABC=

1

2

•a•c•sinB=2，
∴c=4

2

，
∴b=

a2+c2-2accosB

=

1+32-2×1×4 2 × 2 2

=5，
∴2R=

b

sinB

=

5

2 2

=5

2

，
∴R=

5 2

2

，
故选：D．

点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．考查了学生基础知识的理解和灵活运用．