Question

下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（　　）

• A、f（x）=（x-1）⁰与g（x）=1
• B、f（x）=|x|与g（x）=

  x2

• C、f（x）=x与g（x）=（

  x

  ）²
• D、f（x）=

  x-1

  •

  x+1

  与g（x）=

  x2-1

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可．

解答： 解：A．函数f（x）=（x-1）⁰=1的定义域{x|x≠1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
B．g（x）=

x2

=|x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数．
C．函数g（x）=（

x

）²=x，函数f（x）的定义域为[0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
D．由

x+1≥0 x-1≥0

，解得x≥1，即函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，
由x²-1≥0，解得x≥1或x≤-1，即g（x）的定义域为{x|x≥1或x≤-1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
故选：B．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．